Pitagoriko sistema |
Sistema pitagorikoa – Pitagorikoen matematikaren metodoaren arabera formulatua. musikaren urratsen arteko maiztasun (altuera) erlazio tipikoenen adierazpena. sistemak. Beste zientzialari greziarrek enpirikoki egiaztatu dute monokordo baten gainean luzatutako soka baten 2/3ek, dardarak, soinu bat oinarriaren gainetik bosgarren huts bat ematen duela. tonua, “kada osoaren bibraziotik sortuta, sokaren 3/4ak laurden bat ematen du, eta katearen erdiak – zortzidun bat. Kantitate hauek erabiliz, Ch. arr. bosgarren eta zortzidun balioak, diato-nich-en soinuak kalkula ditzakezu. edo kromatikoak. gamma (kate baten zatikietan, edo goiko soinuaren oszilazio-maiztasunaren eta behekoaren maiztasunaren arteko erlazioa erakusten duten tarte-koefizienteen moduan, edo soinuen bibrazio-maiztasunen taula baten moduan). Adibidez, C-dur eskalak P. s-tan jasoko du. esamolde hau:
Kondairaren arabera, P. s. lehen praktikoa aurkitu zen. aplikazioa Orfeoren lira afinatzeko. Dr. In Greece-n, zitara afinatzerakoan soinuen arteko tonu-erlazioak kalkulatzeko erabili zen. Asteazkenean. mendean, sistema hau oso erabilia izan zen organoak afinatzeko. P. s. Ekialdeko teorialariek soinu sistemak eraikitzeko oinarri gisa balio izan zuten. Erdi Aroa (adibidez, Jami musika tratatuan, XV. mendearen 2. erdia). Polifoniaren garapenarekin, P. s-en zenbait ezaugarri garrantzitsu agerian geratu ziren: sistema honen tonuaren intonazioek ondo islatzen dituzte soinuen arteko lotura funtzionalak melodikoan. sekuentziak, bereziki, tonu erdiko grabitazioa azpimarratzen du; aldi berean, harmoniko batzuetan. kontsonantziak, intonazio horiek tentsioegiak, faltsuak direla hautematen dira. Sistema hutsean edo natural batean, harmoniko ezaugarri berri hauek identifikatu ziren. biltegiko intonazio joerak: estutu egiten da (P. s.-rekin alderatuta) b. 15 eta b. 3 eta m hedatua. 6 eta m. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, hurrenez hurren, 5/81, 64/27, 16/32 eta 27/128 P. s-en ordez). Polifoniaren garapenak, harreman tonal berri eta konplexuagoak agertzeak eta soinu berdin enarmonikoen erabilera hedatuak are gehiago mugatu zuten s fonatorioen balioa; aurkitu zen P. s. – sistema irekia, hau da, bertan 81. bosgarrena ez datorrela bat jatorrizko soinuarekin altueran (adibidez, bere jatorrizko c baino altuagoa da Pitagoriko koma deritzon tarte batez eta 12/1 ingurukoa dela). tonu oso batekoa); beraz, P. s. ezin da enarmonikoetarako erabili. modulazioak. Zirkunstantzia honek tenperamendu sistema uniforme bat agertzea ekarri zuen. Aldi berean, ikerketa akustikoek erakusten dutenez, soinuen tonu finkorik gabeko instrumentuak jotzean (adibidez, biolina) otd. intonazioa P. s. aurkitu aplikazioa zona sistemaren esparruan. Desf. kosmologikoak, geometrikoak P. s sortzeko prozesuan sortu ziren ideiek erabat galdu dute zentzua.
References: Garbuzov NA, Pitch hearing of zonal nature, M.-L., 1948; Musika Akustika, ed. NA Garbuzovak editatua. Mosku, 1954. Antzinako musika-estetika. Sarrera. AF Losev-en saiakera eta testu bilduma, Mosku, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagorian tuning system, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Trapuak
