Mikrokromatika harmonikoari buruz

Zenbat kolore daude ortzadarrean?

Zazpi - gure herrikideek ziur erantzungo dute.

Baina ordenagailuaren pantailak 3 kolore bakarrik erreproduzitzeko gai da, denek ezagutzen dituztenak: RGB, hau da, gorria, berdea eta urdina. Horrek ez digu eragozten hurrengo irudiko ortzadar osoa ikustea (1. irudia).

Ingelesez, adibidez, bi koloretarako –urdina eta ziana– hitz bakarra dago urdina. Eta antzinako greziarrek ez zuten batere hitzik urdinerako. Japoniarrek ez dute berdearen izendapenik. Herri askok hiru kolore baino ez dituzte "ikusten" ortzadarrean, eta batzuek bi ere bai.

Zein da galdera honen erantzun zuzena?

1. irudiari erreparatzen badiogu, koloreak elkarren artean leunki pasatzen direla ikusiko dugu, eta haien arteko mugak adostasun kontua besterik ez dira. Ostadarrean kolore-kopuru infinitua dago, kultura ezberdinetako pertsonek baldintzazko mugen bidez banatzen dituztenak "orokorrean onartutako" hainbatetan.

Zenbat nota daude zortzidun batean?

Musika azaletik ezagutzen duen pertsona batek erantzungo du: zazpi. Musika-heziketa dutenek, noski, esango dute: hamabi.

Baina egia da ohar kopurua hizkuntza kontua besterik ez dela. Musika-kultura eskala pentatonikora mugatzen duten herrientzat, nota kopurua bost izango da, Europako tradizio klasikoan hamabi dira, eta, adibidez, Indiako musikan hogeita bi (eskola ezberdinetan era ezberdinetan).

Soinu baten altuera edo, zientifikoki hitz eginez, bibrazioen maiztasuna etengabe aldatzen den kantitatea da. Ohar artean A, 440 Hz-ko maiztasunean soinua, eta nota bat si-laua 466 Hz-ko maiztasunean soinu kopuru infinitua dago, eta horietako bakoitza musika praktikan erabil dezakegu.

Artista on batek bere argazkian 7 kolore finko ez dituen bezala, tonu barietate bat baizik, konpositoreak segurtasunez funtziona dezake ez bakarrik 12 notako tenperatura berdineko eskalako soinuekin (RTS-12), baita beste edozeinekin ere. bere aukeratutako soinuak.

tasak

Zerk geldiarazten ditu konpositore gehienak?

Lehenik eta behin, noski, exekuzioaren eta idazkeraren erosotasuna. Ia instrumentu guztiak RTS-12-n afinatzen dira, ia musikari guztiek notazio klasikoa irakurtzen ikasten dute eta entzule gehienak nota "arrunt"ez osatutako musikara ohituta daude.

Honen aurka honakoa izan daiteke: alde batetik, teknologia informatikoaren garapenak ia edozein altuera eta baita edozein egituratako soinuekin funtzionatzea ahalbidetzen du. Bestalde, artikuluan ikusi dugun bezala disonantziak, denboraren poderioz, entzuleak gero eta leialago bihurtzen dira ezohikoei, gero eta harmonia konplexuagoak sartzen dira musikan, publikoak ulertzen eta onartzen duena.

Baina bide honetan bada bigarren zailtasun bat, are esanguratsuagoa agian.

Kontua da 12 notatik haratago joan bezain laster ia erreferentzia puntu guztiak galtzen ditugula.

Zein kontsonantzia dira kontsonanteak eta zein ez?

Grabitatea existituko al da?

Zeinen gainean eraikiko da harmonia?

Tekla edo moduen antzeko zerbait izango al da?

Mikrokromatikoa

Jakina, musika praktikak bakarrik emango die erantzun osoak planteatutako galderei. Baina dagoeneko baditugu lurrean orientaziorako gailu batzuk.

Lehenik eta behin, goazen eremuari nolabait izendatzea beharrezkoa da. Normalean, zortzidun bakoitzeko 12 nota baino gehiago erabiltzen dituzten musika-sistema guztiak honela sailkatzen dira mikrokromatikoak. Batzuetan, nota-kopurua 12 (edo are txikiagoa) duten sistemak ere eremu berean sartzen dira, baina nota hauek ohiko RTS-12tik desberdinak dira. Esaterako, eskala pitagorikoa edo naturala erabiltzean, notetan aldaketa mikrokromatikoak egiten direla esan daiteke, RTS-12ren ia berdinak diren notak direla, baina horietatik nahiko urrun (2. irudia).

2. irudian aldaketa txiki hauek ikusten ditugu, adibidez, oharra h Pitagoriko eskala notaren gainean h RTS-12koa, eta naturala h, aitzitik, zertxobait baxuagoa da.

Baina pitagoriko eta afinazio naturalak RTS-12-aren agerpena baino lehen izan ziren. Beraientzat, euren lanak konposatu ziren, teoria bat garatu zen eta aurreko oharretan ere haien egitura ukitu genuen iraganean.

Harago joan nahi dugu.

Ba al dago RTS-12 ezagun, eroso, logikotik ezezagun eta arrarora urruntzera behartzen gaituzten arrazoirik?

Gure ohiko sistemako bide eta bide guztien ezagutza bezalako arrazoi prosaikoetan ez gara luzatuko. Hobe onar dezagun edozein sormenetan abenturismoaren zati bat egon behar dela, eta goazen bidea.

Compass

Drama musikalaren zati garrantzitsu bat kontsonantzia bezalako gauza bat da. Kontsonantzia eta disonantzia txandakatzea da musikan grabitatea, mugimendu zentzua, garapena sortzen duena.

Defini al dezakegu harmonia mikrokromatikoetarako kontsonantzia?

Gogoratu kontsonantziari buruzko artikuluko formula:

Formula honek edozein tarteren kontsonantzia kalkulatzeko aukera ematen du, ez nahitaez klasikoarena.

tartearen kontsonantzia kalkulatzen badugu to zortzidun bateko soinu guztiei, hurrengo irudia lortuko dugu (3. irudia).

Tartearen zabalera horizontalean irudikatzen da hemen zentimotan (zentimoak 100en multiploa direnean, RTS-12-ko nota arrunt batean sartzen gara), bertikalki – kontsonantziaren neurria: zenbat eta altuagoa izan puntua, orduan eta kontsonante gehiago. tarteko soinuak.

Grafiko horrek tarte mikrokromatikoetan nabigatzen lagunduko digu.

Beharrezkoa izanez gero, akordeen kontsonantziarako formula bat atera dezakezu, baina askoz korapilatsuagoa izango da. Sinplifikatzeko, gogoratu dezakegu edozein akorde tartez osatuta dagoela, eta akorde baten kontsonantzia nahiko zehatz estima daitekeela osatzen duten tarte guztien kontsonantzia ezagututa.

Tokiko mapa

Harmonia musikala ez da kontsonantzia ulertzera mugatzen.

Adibidez, kontsonante bat hirukote txiki bat baino kontsonante gehiago aurki dezakezu, hala ere, bere egitura dela eta, paper berezia betetzen du. Egitura hori aurreko ohar batean aztertu genuen.

Komenigarria da musikaren ezaugarri harmonikoak kontuan hartzea aniztasunen espazioa, edo ordenagailua laburtzeko.

Gogora dezagun laburki nola eraikitzen den kasu klasikoan.

Bi soinu lotzeko hiru modu erraz ditugu: biderketa 2z, biderketa 3z eta biderketa 5ez. Metodo hauek hiru ardatz sortzen dituzte aniztasunen espazioan (PC). Edozein ardatzetako urrats bakoitza dagokion aniztasunaren bidezko biderketa bat da (4. irudia).

Espazio horretan, notak elkarrengandik zenbat eta hurbilago egon, orduan eta kontsonante gehiago sortuko dira.

Eraikuntza harmoniko guztiek: trasteak, teklak, akordeak, funtzioek irudikapen geometriko bisuala eskuratzen dute ordenagailuan.

Zenbaki lehenak aniztasun-faktore gisa hartzen ditugula ikus dezakezu: 2, 3, 5. Zenbaki lehena termino matematikoa da, zenbaki bat 1ez eta berez bakarrik zatigarria dela esan nahi du.

Aniztasun aukera hau nahiko justifikatua dago. Aniztasun “ez-sinplea” duen ardatz bat gehitzen badiogu PCari, orduan ez dugu nota berririk jasoko. Esate baterako, 6 aniztasunaren ardatzeko urrats bakoitza, definizioz, 6rekin biderketa bat da, baina 6=2*3, beraz, nota hauek guztiak lor genitzake 2 eta 3 biderkatuz, hau da, lehendik genituen guztiak. horiek ardatz hori gabe. Baina, adibidez, 5 eta 2 biderkatuz 3 lortzea ez da funtzionatuko, beraz, 5 aniztasunaren ardatzeko oharrak funtsean berriak izango dira.

Beraz, PC batean zentzuzkoa da aniztasun sinpleen ardatzak gehitzea.

2, 3 eta 5 ondorengo zenbaki lehena 7 da. Hau da eraikuntza harmoniko gehiago egiteko erabili beharko litzatekeena.

Oharren maiztasuna bada to 7z biderkatzen dugu (ardatz berrian urrats bat ematen dugu), eta gero zortzidun (1z zatitu) sortutako soinua jatorrizko zortzidunera transferitzen dugu, musika sistema klasikoetan erabiltzen ez den soinu guztiz berria lortzen dugu.

z osatutako tartea to eta ohar honek honelako soinua izango du:

Tarte honen tamaina 969 zentimo da (zentimo bat tonu erdi baten 1/100 da). Tarte hau zazpigarren txiki bat baino zertxobait estuagoa da (1000 zentimo).

3. irudian tarte horri dagokion puntua ikus daiteke (behean gorriz nabarmenduta dago).

Tarte honen kontsonantzia-neurria % 10 da. Konparazio baterako, hirugarren txiki batek kontsonantzia bera du, eta zazpigarren txiki batek (naturala zein pitagorikoa) hau baino kontsonante gutxiagoko tartea da. Aipatzekoa da kontsonantzia kalkulatua esan nahi dugula. Antzematen den kontsonantzia zertxobait desberdina izan daiteke, gure entzumenerako zazpigarren txikia denez, tartea askoz ezagunagoa da.

Non kokatuko da ohar berri hau ordenagailuan? Zein harmonia eraiki dezakegu harekin?

Zortzi-ardatza ateratzen badugu (2 aniztasunaren ardatza), orduan PC klasikoa laua izango da (5. irudia).

Elkarren artean zortzidun batean kokatutako nota guztiei berdin deitzen zaie, beraz, murrizketa hori neurri batean zilegi da.

Zer gertatzen da 7ren aniztasuna gehitzen duzunean?

Goian adierazi dugunez, aniztasun berriak ardatz berri bat sortzen du PCan (6. irudia).

Espazioa hiru dimentsio bihurtzen da.

Horrek aukera ugari eskaintzen ditu.

Adibidez, akordeak plano ezberdinetan eraiki ditzakezu (7. irud.).

Musika pieza batean, plano batetik bestera mugi zaitezke, ustekabeko konexioak eta kontrapuntuak eraiki ditzakezu.

Baina, horrez gain, irudi lauak haratago joan eta hiru dimentsioko objektuak eraiki daitezke: akordeen laguntzaz edo norabide ezberdinetako mugimenduaren laguntzaz.

3D zifrekin jolastea, itxuraz, mikrokromatika harmonikoaren oinarria izango da.

Hona hemen analogia bat horri dagokionez.

Momentu horretan, musika sistema pitagoriko “lineal”tik “laua” naturalera pasa zenean, hau da, 1etik 2ra dimentsioa aldatu zuenean, musikak iraultza funtsezkoenetako bat izan zuen. Tonalitateak, polifonia osoa, akordeen funtzionaltasuna eta beste adierazpide ugari ugari agertu ziren. Musika ia birsortu zen.

Orain bigarren iraultzaren aurrean gaude –mikrokromatikoa– dimentsioa 2tik 3ra aldatzen denean.

Erdi Aroko jendeak “musika laua” nolakoa izango zen aurreikusi ezin zuen bezala, orain zaila zaigu hiru dimentsioko musika nolakoa izango den imajinatzea.

Entzun eta bizi gaitezen.

Egilea - Roman Oleinikov