Giltza Berriak

Irailaren 23-24 gauean, Johann Franz Encke, bere 55. urtebetetzea ospatu berri zuena, etengabe kolpatu zuten etxean. Heinrich d'Arre, arnasarik gabe ikaslea, atean gelditu zen. Bisitariarekin esaldi pare bat trukatu ondoren, Encke azkar prestatu zen, eta biak Encke buru zuen Berlingo Behatokira joan ziren, non hunkituta bezain hunkituta zegoen Johann Galle teleskopio islatzailearen ondoan zain.

Behaketak, zeinei eguneko heroia horrela elkartuta, gaueko hiru eta erdiak arte iraun zuten. Beraz, 1846an, eguzki-sistemako zortzigarren planeta aurkitu zen, Neptuno.

Baina astronomo hauek egindako aurkikuntzak gure inguruko munduaren ulermena baino ezer gutxi aldatu zuen.

Teoria eta praktika

Neptunoren itxurazko tamaina 3 arku segundo baino txikiagoa da. Horrek zer esan nahi duen ulertzeko, imajinatu bere erdigunetik zirkulu bati begira zaudela. Banatu zirkulua 360 zatitan (1. irudia).

Modu honetan lortu dugun angelua 1° (gradu bat) da. Orain zatitu sektore mehe hau beste 60 zatitan (jada ezin da irudian hau irudikatu). Zati horietako bakoitza arku minutu batekoa izango da. Eta, azkenik, 1 eta arku minutu batekin zatitzen dugu - arku segundo bat lortzen dugu.

Nola aurkitu zuten astronomoek halako objektu mikroskopiko bat zeruan, 3 arku segundo baino gutxiagokoa? Kontua ez da teleskopioaren boterea, zeruko esfera erraldoian non planeta berri bat bilatzeko norabidea nola aukeratu baizik.

Erantzuna erraza da: begiraleei norabide hori esan zieten. Kontalariari Urbain Le Verrier matematikari frantziarra deitzen zaio normalean, bera izan zen, Uranoren portaeraren anomaliak ikusita, bere atzean beste planeta bat dagoela iradoki zuena, eta horrek, Urano beregana erakarriz, "zuzenetik" aldentzea eragiten du. ” ibilbidea. Le Verrierrek halako hipotesi bat egiteaz gain, planeta hau non egon behar zen kalkulatzeko gai izan zen, honi buruz idatzi zion Johann Galleri, eta horren ostean bilaketa-eremua izugarri murriztu zen.

Beraz, Neptuno teoriak aurreikusten zuen lehen planeta bihurtu zen, eta orduan bakarrik aurkitu zuen praktikan. Aurkikuntza horri "lumaren puntako aurkikuntza" deitzen zitzaion eta betiko teoria zientifikoarekiko jarrera bera aldatu zuen. Teoria zientifikoa adimenaren joko bat bezala ulertzeari utzi dio, onenean “zer den” deskribatuz; teoria zientifikoak argi eta garbi frogatu du bere iragartzeko gaitasuna.

Izarren bidez musikariei

Itzuli gaitezen musikara. Dakizuenez, zortzidun batean 12 nota daude. Zenbat hiru soinuko akorde eraiki daitezke haietatik? Erraza da zenbatzea - ​​220 akorde izango dira.

Hau, noski, ez da kopuru astronomiko handi bat, baina halako kontsonantzia kopurutan ere nahiko erraza da nahastea.

Zorionez, harmoniaren teoria zientifiko bat dugu, "eremuaren mapa" dugu - aniztasunen espazioa (PC). PC bat nola eraikitzen den, aurreko ohar batean aztertu genuen. Gainera, ordenagailuan ohiko gakoak nola lortzen diren ikusi genuen - nagusiak eta txikiak.

Aipa ditzagun berriro ere gako tradizionalen oinarrian dauden printzipio horiek.

Honela itxura handia dute PCan (2. irudia eta 3. irudia).

Eraikuntza horien erdiko elementua izkina bat da: edo gorantz zuzendutako izpiekin –hirukide nagusi bat– edo beherantz zuzendutako izpiekin –triada txiki bat (4. irudia).

Txoko hauek gurutze bat osatzen dute, eta horrek soinuetako bat "zentralizatzeko" aukera ematen du, "nagusi" egiteko. Horrela agertzen da tonikoa.

Orduan halako txoko bat simetrikoki kopiatzen da, harmonikoki hurbileneko soinuetan. Kopiaketa honek azpidominante bat eta nagusi bat sortzen ditu.

Tonikoa (T), azpidominantea (S) eta dominantea (D) deitzen zaie teklaren funtzio nagusiak. Hiru ertz hauetan jasotako notek dagokien klabearen eskala osatzen dute.

Bide batez, klabearen funtzio nagusiez gain, alboko akordeak bereizten dira normalean. PCan irudika ditzakegu (5. irudia).

Hemen DD dominatzaile bikoitza da, iii hirugarren urratsaren funtzioa da, VIb seigarren murriztua da, eta abar. Txoko nagusi eta txiki berdinak direla ikusten dugu, tonikotik ez oso urrun kokatuak.

Edozein ohar toniko gisa jardun daiteke, funtzioak bertatik eraikiko dira. Egitura - izkinen posizio erlatiboa ordenagailuan - ez da aldatuko, beste puntu batera mugituko da.

Bada, tonalitate tradizionalak harmoniatsu nola antolatzen diren aztertu dugu. Aurkituko al dugu, haiei begira, nondik norakoak merezi duen “planeta berriak” bilatzea?

Zeruko gorputz pare bat aurkituko ditugula uste dut.

Ikus dezagun irud. 4. Soinua nola zentralizatu dugun erakusten du hirukotearen txokoarekin. Kasu batean, bi habeak gorantz zuzenduta zeuden, bestean, beherantz.

Badirudi beste bi aukera galdu ditugula, ez nota zentralizatzea baino okerragoa. Izan dezagun izpi bat gora eta bestea behera. Orduan izkin hauek lortuko ditugu (6. irud.).

Hirukote hauek nota zentralizatzen dute, baina modu nahiko ezohikoan. Oharretatik eraikitzen badituzu to, orduan pentarrean honelakoak izango dira (7. irud.).

Tonalitatearen eraikuntzaren printzipio gehiago guztiak aldatu gabe mantenduko ditugu: antzeko bi ertz gehituko ditugu simetrikoki hurbileneko notetan.

Lortuko du giltza berriak (Irudia 8).

Idatz ditzagun haien eskalak argitzeko.

Soinuekin irudikatu ditugu oharrak, baina, jakina, kasu batzuetan erosoagoa izango da bemol enarmonikoekin berridaztea.

Tekla hauen funtzio nagusiak irudian azaltzen dira. 8, baina alboko akordeak falta dira irudia osatzeko. 5. irudiaren analogiaz erraz marraz ditzakegu ordenagailu batean (10. irudia).

Idatz ditzagun musika-langilean (11. irud.).

9. irudiko gamma eta irudiko funtzio izenak alderatuz. 11, ikus dezakezu hemen pausoekiko lotura nahiko arbitrarioa dela, gako tradizionaletatik "herentziaz utzi" dela. Izan ere, hirugarren graduaren funtzioa eskalako hirugarren notatik batere eraiki daiteke, seigarren murriztuaren funtzioa – batere seigarren murriztutik, etab. Zer esan nahi dute, bada, izen hauek? Izen hauek hirukote jakin baten esanahi funtzionala zehazten dute. Hau da, klabe berrian hirugarren urratsaren funtzioak hirugarren urratsaren funtzioak nagusien edo txikian betetzen duen funtzio bera beteko du, egitura aldetik nahiko desberdina den arren: hirukoa ezberdin erabiltzen da eta kokatzen da. eskalan beste leku batean.

Agian bi galdera teoriko nabarmentzea geratzen da

Lehenengoa bigarren laurdeneko tonalitatearekin lotuta dago. Hori benetan nota zentralizatuz ikusten dugu gatza, bere txoko tonikoa eraikita dago to (to – soinu txikiagoa akorde batean). Baita ere to tonalitate horren eskala hasten da. Eta oro har, irudikatu dugun tonalitateari bigarren laurdeneko tonalitatea deitu behar zaio to. Hau nahiko arraroa da lehen begiratuan. Dena den, 3. irudiari erreparatzen badiogu, txikiko arruntenean jada “txanda” bera ezagutu dugula ikusiko dugu. Zentzu honetan, bigarren laurdeneko klabean ez da aparteko ezer gertatzen.

Bigarren galdera: zergatik halako izen bat – II eta IV laurdenetako giltzak?

Matematikan, bi ardatzek planoa 4 laurdenetan banatzen dute, normalean erlojuaren orratzen kontrako zenbakiak izan ohi direnak (12. irudia).

Dagokion izkinako izpiak nora zuzentzen diren begiratzen dugu, eta laurden honen arabera deitzen diegu giltzari. Kasu honetan, nagusia izango da lehen laurdeneko giltza, txikia hirugarren laurdena eta bi giltza berriak, hurrenez hurren, II eta IV.

Konfiguratu teleskopioak

Postre moduan, entzun dezagun Ivan Soshinsky konpositoreak laugarren hiruhileko klabean idatzitako ikasketa txiki bat.

“Etulle” I. Soshinsky

Lortu ditugun lau giltzak bakarrak posible al dira? Zorrotz esanda, ez. Zorrotz esanda, tonu-eraikuntzak, oro har, ez dira beharrezkoak musika-sistemak sortzeko, zentralizazioarekin edo simetriarekin zerikusirik ez duten beste printzipio batzuk erabil ditzakegu.

Baina beste aukeren inguruko istorioa atzeratuko dugu oraingoz.

Beste alderdi bat garrantzitsua dela iruditzen zait. Eraikuntza teoriko guztiek zentzua dute teoriatik praktikara, kulturara igarotzen direnean. JS Bach-ek eta beste edozein sistemak ongi tenplatutako klabea idatzi ondoren musikan nola finkatu zen tenperamentua garrantzitsua izango da paperetik partiturara, kontzertu-aretoetara eta, azken finean, entzuleen musika-esperientziara igarotzean.

Beno, konfigura ditzagun gure teleskopioak eta ea konpositoreak musika mundu berrien aitzindari eta kolonizatzaile direla frogatzen duten.

Egilea - Roman Oleinikov