Musika afinazio motak

Denok ohituta gaude zortzidun batean 12 nota daudela: 7 tekla zuri eta 5 beltz. Eta entzuten dugun musika guztia, klasikotik hasi eta hard rockera, 12 nota hauek osatzen dute.

Beti izan zen horrela? Halako soinua al zuen musikak Bachen garaian, Erdi Aroan ala Antzinatean?

Sailkapen-konbentzioa

Bi datu garrantzitsu:

• historiako lehen soinu-grabaketak XNUMX. mendearen bigarren erdian egin ziren;
• mendearen hasierara arte, informazioa transmititzeko abiadurarik azkarrena zaldi baten abiadura zen.

Orain orain dela mende batzuk aurrera goazen.

Demagun monasterio jakin bateko abadeari (dei diezaiogun Domingo) bururatu zitzaiola kantuak eta kanonak nonahi eta beti berdin egin behar direla. Baina ezin die aldameneko monasterioari deitu eta bere “A” nota abestu beraiena afinatu dezaten. Ondoren, kofradia osoak diapaso bat egiten du, zeinak zehazki beren “la” nota erreproduzitzen du. Dominicek musikalki dohainen duen hasiberria gonbidatzen du bere lekura. Sotanaren atzealdeko poltsikoan diapasoa duen hasiberri bat zaldi baten gainean eserita dago eta bi egun eta bi gauez, haizearen txistua eta apatxeen zartada entzunez, aldameneko monasterio batera lauhazka joaten da euren musika praktika bateratzeko. Jakina, diapasoa jauzitik okertu, eta "la" oharra ematen du zehaztasunik gabe, eta hasiberriak berak, bidaia luze baten ondoren, ez du ondo gogoratzen notek eta tarteak bere jaioterriko monasterioan halako soinua ote zuten.

Ondorioz, aldameneko bi monasterioetan, musika tresnen ezarpenak eta kantu-ahotsak desberdinak izaten dira.

XNUMX-XNUMXth mendera bizkor aurreratzen bagara, orduan ikusiko dugu notazioa ere ez zegoela existitzen, hau da, ez zegoen paperean edozeinek abestu edo zer jokatu behar zuen zehaztu ahal izateko. Garai hartan notazioa ez zen mentala, melodiaren mugimendua gutxi gorabehera adierazten zen. Orduan, gure Dominik zoritxarreko abesbatza oso bat ondoko monasterio batera bidaliko balu ere musika-esperientzia trukeari buruzko jardunaldi baterako, ezin izango litzateke esperientzia hori grabatu, eta denboraren buruan harmonia guztiak aldatuko lirateke norabide batean edo bestean.

Posible al da, halako nahasmenarekin, garai horretako musika egituraz hitz egitea? Bitxia bada ere, posible da.

Sistema pitagorikoa

Jendea harizko lehen musika tresnak erabiltzen hasi zirenean, eredu interesgarriak aurkitu zituzten.

Sokaren luzera erditik banatzen baduzu, egiten duen soinua oso harmoniatsu konbinatzen da kate osoaren soinuarekin. Askoz beranduago, tarte horri (holako bi soinuren konbinazioa) deitu zitzaion zortzidun (1. argazkia).

Askok bosgarrena hurrengo konbinazio harmoniatsua dela uste dute. Baina, itxuraz, historian ez zen horrela gertatu. Askoz errazagoa da beste konbinazio harmoniatsu bat aurkitzea. Horretarako, katea ez 2tan banatu behar duzu, 3 zatitan baizik (2. irudia).

Ratio hau gaur egun ezagutzen dugu duodezima  (tarte konposatua).

Orain ez ditugu bi soinu berri soilik – zortzidun eta duozimala – orain bi modu ditugu gero eta soinu berri gehiago lortzeko. 2 eta 3rekin zatitzen da.

Esaterako, soinu duodezimal bat har dezakegu (hau da, katearen 1/3) eta katearen zati hori jada zatitu. 2rekin zatitzen badugu (jatorrizko katearen 1/6 lortzen dugu), orduan duodezimala baino zortzidun bat gorago dagoen soinu bat egongo da. 3z zatitzen badugu, duodezimala den soinua lortuko dugu.

Katea zatitzeaz gain, kontrako norabidean ere joan zaitezke. Sokaren luzera 2 aldiz handitzen bada, orduan soinu bat zortzidun bat beherago lortuko dugu; 3 aldiz handitzen baduzu, orduan duodecima txikiagoa da.

Bide batez, soinu duodezimala zortzidun bat jaisten bada, alegia. luzera 2 aldiz handitu (jatorrizko sokaren luzeraren 2/3 lortzen dugu), orduan bosgarren bera lortuko dugu (3. irudia).

Ikus dezakezunez, bosgarrena zortzidun batetik eta duodezimo batetik eratorritako tartea da.

Normalean, notak eraikitzeko 2z eta 3z zatitzeko urratsak erabiltzen asmatu zuen lehenengoari Pitagoras deitzen zaio. Benetan hori horrela den ala ez esatea nahiko zaila da. Eta Pitagoras bera pertsona ia mitikoa da. Ezagutzen ditugun bere lanaren lehen idatzizko kontuak hil eta 200 urtera idatzi ziren. Bai, eta oso posible da pentsatzea Pitagorasek printzipio horiek erabili aurretik musikariek ez dituztela formulatu (edo idatzi) ez dituztela. Printzipio hauek unibertsalak dira, naturaren legeek agindutakoak, eta lehen mendeetako musikariek harmonia lortzeko ahalegina egiten bazuten, ezin izango zituzten alde batera utzi.

Ea zer nolako notak lortzen ditugun binaka edo hirunaka ibiliz.

Soka baten luzera 2z zatitzen badugu (edo biderkatzen badugu, beti lortuko dugu zortzidun bat gorago (edo txikiagoa) den nota. Zortaba batez desberdinak diren notei berdin deitzen zaie, esan dezakegu ez ditugula nota “berriak” lortuko modu honetan.

Egoera nahiko ezberdina da 3z zatituta. Har dezagun “egin” hasierako ohar gisa eta ikus dezagun hirukoteetan urratsak nora eramaten gaituzten.

Duodecimo ardatzean jartzen dugu duodecimorako (4. irud.).

Oharren latinezko izenei buruz gehiago irakur dezakezu hemen. Notaren behealdean dagoen π indizeak esan nahi du pitagorikoen eskalako notak direla, beraz, errazagoa izango zaigu beste eskala batzuetako notetatik bereiztea.

Ikusten denez, sistema pitagorikoan agertu ziren gaur egun erabiltzen ditugun nota guztien prototipoak. Eta ez bakarrik musika.

“egin”-tik hurbilen dauden 5 notak hartzen baditugu (“fa”-tik “la”), deritzona lortuko dugu. pentatonikoa – gaur arte oso erabilia den tarte-sistema. Hurrengo 7 notek ("fa"tik "si") emango dute diatonikoa. Nota hauek dira gaur egun pianoaren tekla zurietan kokatzen direnak.

Tekla beltzen egoera pixka bat zailagoa da. Orain gako bakarra dago "egin" eta "re" artean, eta zirkunstantzien arabera, Do sogus edo Re bemol deitzen da. Pitagoriko sisteman, Do sogua eta Re bemol bi nota ezberdin ziren eta ezin ziren tekla berean jarri.

afinazio naturala

Zerk eragin zuen jendea pitagoriko sistema naturala aldatzera? Bitxia bada ere, hirugarren bat da.

Pitagorikoko afinazioan, hirugarren nagusia (adibidez, do-mi tartea) nahiko disonantea da. 4. irudian, “do” oharretik “mi” notara heltzeko, 4 urrats duozimal eman behar ditugula ikusten dugu, katearen luzera 4 3 aldiz zatitu. Ez da harritzekoa halako bi soinuk komunean gutxi izatea, kontsonantzia gutxi, hau da, kontsonantzia.

Baina pitagoriko hirugarrenetik oso hurbil hirugarren natural bat dago, askoz ere kontsonanteagoa dena.

Pitagoriko hirugarrena

Hirugarren naturala

Abesbatza abeslariek, tarte hori agertu zenean, erreflexiboki hirugarren natural kontsonanteagoa hartu zuten.

Soka baten hirugarren natural bat lortzeko, bere luzera 5ez zatitu behar duzu, eta, ondoren, sortutako soinua 2 zortzidun jaitsi behar duzu, beraz, sokaren luzera 4/5 izango da (5. irudia).

Ikusten duzunez, katearen zatiketa 5 zatitan agertu zen, sistema pitagorikoan ez zegoena. Horregatik, hirugarren natural bat ezinezkoa da pitagoriko sisteman.

Halako ordezkapen sinple batek sistema osoa berrikustea ekarri zuen. Hirugarrenari jarraituz, prima, segundo, laugarren eta bosgarrenak izan ezik tarte guztiek aldatu zuten soinua. Eratua natural (batzuetan deitzen zaio garbi) egitura. Pitagorikoa baino kontsonantikoagoa izan zen, baina ez da hori bakarra.

Afinazio naturalarekin musikara heldu den gauza nagusia tonalitatea da. Major eta minor (akorde gisa zein tekla gisa) afinazio naturalean soilik egin ziren posible. Hau da, formalki, sistema pitagorikoko notetatik hirukote nagusi bat ere munta daiteke, baina ez du izango pitagoriko sisteman tonalitatea antolatzeko aukera ematen duen kalitaterik. Ez da kasualitatea antzinako musikan biltegia nagusi izatea monodia. Monodia ez da kantu monofonikoa soilik, zentzu batean monofonia dela esan daiteke, akonpainamendu harmonikoaren aukera ere ukatzen duena.

Ez du balio nagusien eta minoren esanahia musikariei azaltzeak.

Musikariak ez direnentzat, honako esperimentu hau iradoki daiteke. Sartu Vienako klasikoetatik 95. mendearen erdialdera arteko edozein pieza klasiko. % 99,9ko probabilitatearekin nagusietan edo txikian izango da. Aktibatu musika herrikoi modernoa. Nagusi edo txikian izango da,% XNUMX probabilitatearekin.

Eskala tenplatua

Tenperaturan saiakera asko izan dira. Oro har, tenperamentua hutsetik (naturala edo pitagorikoa) tarte baten edozein desbideraketa da.

Aukerarik arrakastatsuena tenperamentu berdina (RTS) izan zen, zortzidun 12 tarte "berdin"tan banatzen zenean. Honela ulertzen da “Berdintasuna” hemen: hurrengo nota bakoitza aurrekoa baino zenbat aldiz handiagoa da. Eta nota 12 aldiz igota, zortzidun huts batera iritsi behar dugu.

Halako arazoa konponduta, 12 ohar bat lortzen dugu tenperamentu berdina (edo RTS-12).

Baina zergatik behar zen tenperamentua?

Kontua da afinazio natural batean (hots, uniforme tenplatu batekin ordezkatu zen) tonika aldatzea -tonua "zenbatzen" dugun soinua - adibidez, "egin" notatik notara " re”, orduan tarte-erlazio guztiak urratuko dira. Hau da akilesen orpoa doinu garbi guztiena, eta hori konpontzeko modu bakarra tarte guztiak apur bat urruntzea da, baina bata bestearen berdina. Gero, beste tekla batera mugitzen zarenean, egia esan, ez da ezer aldatuko.

Tenplatutako sistemak beste abantaila batzuk ditu. Adibidez, musika jo dezake, bai eskala naturalerako idatzia, bai pitagorikorako.

Minusen artean, nabarmenena da sistema honetako zortzidun izan ezik tarte guztiak faltsuak direla. Jakina, giza belarria ere ez da gailu aproposa. Faltsutasuna mikroskopikoa bada, orduan ezin dugu ohartu. Baina heren tenple bera berezkotik nahiko urrun dago.

Hirugarren naturala

Hirugarren tenplatua

Ba al dago egoera honetatik irteteko modurik? Hobetu al daiteke sistema hau?

Zer da hurrengoa?

Itzuli gaitezen lehenik gure Dominik. Esan al dezakegu soinu-grabaketaren aurreko garaian afinazio musikal finko batzuk zeudela?

Gure arrazoiketak erakusten du “la” oharra desplazatzen bada ere, eraikuntza guztiak (katea 2, 3 eta 5 zatitan banatzea) berdin jarraituko dutela. Horrek esan nahi du sistemak funtsean berdinak izango direla. Jakina, monasterio batek hirugarren pitagorikoa erabil dezake bere praktikan, eta bigarrena, naturala, baina bere eraikuntza-metodoa zehaztuz, anbiguotasunik gabe zehaztu ahal izango dugu musika-egitura, eta, hortaz, monasterio ezberdinek izango dituzten aukerak. izan musikalki.

Orduan, zer da hurrengoa? XII.mendeko esperientziak erakusten du bilaketa ez zela RTS-12an gelditu. Orokorrean, doinu berriak sortzea zortzidun ez 12tan zatituz egiten da, baina zati kopuru handiago batean, adibidez, 24 edo 36. Metodo hau oso mekanikoa eta ez-produktiboa da. Eraikuntzak sokaren zatiketa soilaren eremuan hasten direla ikusi dugu, hau da, fisikaren legeekin, kate honen bibrazioekin lotuta daudela. Eraikuntzaren amaieran bakarrik, jasotako oharrak tenplatu erosoekin ordezkatu ziren. Dena den, proportzio sinpleetan zerbait eraiki baino lehen tenplatzen badugu, orduan galdera sortzen da: zer tenplatzen dugu, zein notetatik aldentzen gara?

Baina bada berri onak ere. "Do" notatik "re" notara organoa berreraikitzeko, ehunka tutu eta hodi bihurritu beharko bazenitu, orain, sintetizadorea berreraikitzeko, sakatu botoi bat. Horrek esan nahi du ez dugula tenperamentu apur bat desbideraturik jokatu beharrik, ratio hutsak erabil ditzakegula eta beharra sortzen den bakoitzean alda ditzakegula.

Baina zer gertatzen da musika-tresna elektronikoetan ez, “analogikoetan” baizik? Posible al da sistema harmoniko berriak eraikitzea, beste printzipioren bat erabiltzea, zortzidunaren zatiketa mekanikoaren ordez?

Noski, ahal duzu, baina gai hau hain da zabala, non beste behin itzuliko garela.

Egilea - Roman Oleinikov

Egileak bere esker ona adierazten dio Ivan Soshinsky konpositoreari emandako audio-materialengatik