Kontrapuntu higikorra |
Kontrapuntu mugikorra – kontrapuntu konplexu mota bat, doinuen konbinazio polifoniko bat (desberdinak, baita berdinak, antzekoak, imitazio moduan ezarriak), bat edo batzuk sortzea iradokitzen duena. konposatu deribatuak hasierako erlazioaren aldaketaren ondorioz melodia aldaezin hauek berrantolatuz (mugituz, lekuz aldatuz). Berrantolatzeko metodoaren arabera, SI Taneyev-en irakaspenen arabera, hiru P. to . mota daude: bertikalki mugigarriak, jatorrizkoaren aldaketan oinarrituta. altueran dauden melodien erlazioa, – lotura deribatu bat (ikus b, c, d, e musika-adibideak) melodia tarte batera edo bestera gora edo behera (bertikalean alegia) transferituz sortzen da; horizontalki higigarria, melodia baten sarrera-unearen aldaketan oinarrituta, ahotsa bestearekiko, – lotura eratorri bat (ikus f, g adibideak) melodia baten lekualdatzetik eratzen da. neurri kopuru jakin baterako ahotsak (neurri baten erritmoak) eskuinera edo ezkerrera (hau da, horizontalean);
SI Taneev. “Idazketa zorrotzaren kontrapuntu mugikorra” liburutik.
bikoitza mugikorra, aurreko 2 propietateak konbinatuz – konposatu deribatu bat (ikus h, i, j adibideak) aldiberekoaren ondorioz eratzen da. altuera-erlazioan eta melodikoaren sarrera-uneen ratioaren aldaketak. botoak (bertikalean eta horizontalean alegia).
Estetikan Polifoniari dagokionez, aldaezinak diren elementuen konbinazio baten erreprodukzio eraldatu gisa, berritzearen eta errepikapenaren batasun gisa, non berritzea beste kalitate bateko maila batera iristen ez den eta errepikapena egiturazko berritasunarekin aberasten den, ondorioztatzen da. polifonikoaren berezitasunaren agerpenetako bat izatea. pentsatzea (ikus Polifonia).
Balio praktiko eta banaketa handiena P bertikala da. to. Beraz, teknikoa da. oinarri poligonala. 1. kategoriako kanonak (ahotsak tarte berean eta norabide berean sartzen direnetan izan ezik).
Esaterako, laukoitzean. fp. AV Stanchinsky-ren kanonean, permutazio bertikalak sortzen dira, eta horien sistema eskema honen bidez adieraz daiteke:
Hemen Rl R-ri dagokionez (ikus Risposta, Proposta) eta R3 R2-ri dagokionez goiko zortzidunean sartzen dira; R2 beheko bosgarrenean sartzen da R1arekiko; 1. hasierako b + a1, bere deribatuak a2 + b1 eta b2 + a3, 2. hasierako konposatua c + b1, bere deribatuak b2 + c1, ca + b3; duodezimaren kontrapuntu bikoitza erabili zen (Iv = -11; ikus behean). Permutazioak-P bertikalean. k. – Kanon infinituen (onartuko ditut kanonak izan ezik) eta kanonikoaren propietatea. 1. kategoriako sekuentziak. Esaterako, alai-soinu bi burukoetan. MI Glinkak Ruslan eta Lyudmila operarako oberturatik kodaren ondorio klimatikoan sartutako kanon amaigabean, ahotsek permutazio hauek osatzen dituzte:
Hona hemen: hasierako b + a1 konposatua (oberturaren amaieratik 28-27, 24-23, 20-19 konpasak), a + b1 deribatua (26-25, 22-21 konpasak); zortzidun bikoitzeko kontrapuntua erabili zen (zehazkiago, bosgarren hamartarrak, Iv = -14). Bertikal-P-ren adibideak. kanonean. sekuentziak: bi buru. asmakizun a-moll zk. 13 Eta. C. Bach, 3-4 konpasak (segundotan behera); Taneyev-en “John of Damascus” kantataren 3. zatiko musika izugarri biziak lau ahotsetako sekuentzia baten adibide arraroak ditu: 13. zenbakian, gaiaren garapenaren atalaren materialan oinarrituta (hirutan beherantz doan sekuentzia, hain zuzen, ahotsak bikoiztuz), 15. zenbakian gaiaren hasierako motibotik abiatuta (desplazamendu horizontalek konplikatuta). Bertikala-P. zeren – oposizio atxikia duten fuga eta ihes konplexuen atributua. Esaterako, Requiem V-eko Kyrie-ren fuga bikoitzean. A. Mozartek, bi gai kontrajarriek hasierako lotura bat osatzen dute tabernetan (abbr. – tt.) 1-4; gaien konposatu eratorriak ia tarterik gabe jarraitzen dute liburukietan. 5-8 (oktaba permutazioa), 8-11, 17-20 (azken kasu honetan duodezimorako permutazioa) eta abar. Kontzentrazioa kontrapuntikoa. teknikak (3 gairen permutazio bertikalak) C-n FPtik ihes hirukoitzaren errepikapena ezaugarritzen du. Hindemith-en “Ludus tonalis” zikloa, non hasierako konexioa liburukietan. 35-37 eta eratorriak liburukietan. 38-40, 43-45, 46-48. Cis-dur fugan I-ren Ondo Tenperatu Klabearen 1. liburukian. C. Bachen fugaren gaiak eta atxikitako kontraposizioak hasierako juntagailua osatzen dute tt. 5-7, liburukietako eratorriak. 10-12, 19-21 eta aurrerago. Gaia eta atxikitako bi oposizio ihesean D. D. Xostakovitx C-dur (1. zenbakia) pianotik. “24 preludio eta fuga” zikloak osatzen dute hasierako lotura liburukietan. 19-26, bertatik ateratako liburuxketan. 40-47, 48-55, 58-65, 66-73. Bertikala-P. polifonikoki askotariko tarteak dituzten fugetan garatzeko eta moldatzeko bitartekorik garrantzitsuena ere bai. Esaterako, Bach-en Ondo Tenperatu Klabearen 1. liburukiko c-moll fugan, 1. interludioa (liburua. 5-6) – hasierakoa, 4. (tt. 17-18) – eratorria (Iv = -11, beheko ahotsaren bikoizketa partzialarekin), barne. 19 deribatua 4. interludioaren hasieratik (Iv = -14, eta 1. tarteko Iv = -3); 2. tartea (vol. 9-10) – hasierakoa, 5. tartea (tt. 22-23) goiko ahots-parean permutazio bat duen deribatua da. Homofoniko eta misto homofoniko-polifonikoan. bertikala-P formak. izan ere, modu batera edo bestera erabil daiteke haien edozein ataletan, adibidez. Glazunov-en 1. sinfoniaren 5. mugimenduaren sarreran gaia eratzean (8 liburuki. 2 zenbakira arte – hasierakoa, 4 t. 2 zenbakira arte – deribatua). P.ren 1. sinfoniaren 4. mugimenduan alboko gai bat erakustean. ETA. Tchaikovsky (jatorrizkoa liburukian hasten da. 122, eratorria barne. 128) permutazio bertikala melodiko modu bat da. lirikaren saturazioa. musika. Batzuetan, forma sinpleen erdiko eraikuntzan mugimendu bertikalak erabiltzen dira (L. Beethoven, fp. sonata op. 2 No 2, Largo appassionato: jatorrizkoa bi zatiko formaren erdian dago, alegia. 9, eratorriak – liburukietan. 10 eta 11); sonataren garapenetan, hau da garapen motiboko biderik garrantzitsu eta erabilienetako bat (adibidez, V.-ren Es-dur laukotearen 1. mugimenduan. A. Mozart, K.-V. 428: jatorrizkoa – liburukiak. 85-86, eratorriak – liburukiak. 87-88, 89-90, 91-92). Polifonikoa askotan erabiltzen da. materiala prozesatzea errepresen ataletako desplazamendu bertikalen laguntzarekin, non soinua berritzen laguntzen duten (adibidez, Scriabinen op. 32 No 1 Fis-dur, eratorria barne. 25). Askotan permutazio bertikalak erabiltzen dira ondorioetan. formako atalak (adibidez, Glinkaren Aragoiko Jota kodean: jatorrizkoa 24 zenbakia da, eratorria 25). Bertikala-P. izan ere – bitarteko polifonikorik erabilienetako bat. aldaerak (adibidez, Borodinen D-dur laukotearen 3. mugimenduan: errepikapenaren hasierakoa 4 zenbakia da, edo abar. 111, eratorria – 5 zenbakia edo abar. 133; zenbakian.
Horizontalki mugitzen diren eta bikoitzen diren kontrapuntuen esparrua mugatuagoa da. T. n. P. Muluren mezako “kontrapuntuarekin eta etenaldirik gabe” (SI Taneyev-ek “Mobile counterpoint”-en aipatu eta MV Ivanov-Boretsky-ren 1. zk. Musikal-Historikoko Irakurlearen 42. zenbakian erreproduzitu) bere erara adibide bakarra izaten jarraitzen du. musika. ekoizpena, osorik horizontalki-P. k.: polifonikoa. pieza 2 bertsiotan interpreta daiteke: etenekin (jatorrizkoa) eta horiek gabe (deribatua); bitxikeria honek estilo austeroaren garaiko maisuen lan-metodoen ilustrazio ona bezala balio du. Esanguratsuagoa da horizontal eta bikoitzean-P teknika. k. 2. kategoriako kanon batzuen azpian daude (adibidez, DD Shostakovich-en 1. sinfoniaren 5. zatiko garapenaren gailurra bezala, kanon bikoitza, non gai nagusiak eta bigarren mailakoak konbinatzen diren, 32. zenbakia) eta kanonikoa . 2. kategoriako sekuentziak (adibidez, Myaskovskyren 2. zk. laukotearen 3. zatian, 70. liburukia eta hurrengoak). Ia gehienetan zehaztutako P. motak. sarrera-distantzia aldakorreko ihes-tarteetan elkartzen dira. Esaterako, Bach-en Ondo Tenperatu Klabearen 1. liburukiko C-dur-eko ricercar-itxurako fugak strette konplexuagoek osatzen dute; in Credo (12. zk.) JS Bach-en Meza in h-moll-etik, jatorrizkoa – liburuxka. 4-9, eratorriak – liburukiak. 17-21, 34-37. Ravel-en Couperin-en hilobia suiteko fugan, strettan mugimendu oso konplexuek konpositore honen ezaugarri diren soinu disonante leunak sortzen dituzte: tt. 35-37 – hasierako (stretta gaiari buruzko mugimendu zuzenean bi zortzireneko sarrera-distantziarekin); tt. 39-41 - kontrapuntu bertikalki itzulgarrian deribatua; TT. 44-46 - kontrapuntu bertikalki itzulgarrian osatugabean deribatua; tt. 48-50 – aurrekotik eratorria desplazamendu horizontalarekin (sarrerako distantzia zortzigarrena da); tt. 58-60 – hiru goleko eratorria. luzatzen bikoitzean-P. to.
Zenbaitetan, mugimendu horizontalak aurkitzen dira kontraposizio atxikia duten fugetan (adibidez, 1. liburukiko gis-moll fugetan, Bach-en Klabe Tenperatuaren 2. liburuko As-dur eta H-dur; kontzertuko azken fugan). 2 FP Stravinskyrentzat).
Baztertu. graziak mugimendu horizontalak bereizten ditu WA Mozarten musikan, adibidez. D-dur sonata batean, K.-V. 576, liburukiak. 28, 63 eta 70 (sarrerako distantzia, hurrenez hurren, zortziren bat, sei zortziren eta hiru zortzirenen permutazio bertikalarekin).
Arte handia. desberdinak-ilun mugimendu horizontalak garrantzitsuak dira, adibidez. JS Bach-en organorako Es-dur fuga handian, BWV 552, liburukia. 90 eta hurrengoak; Glazunov-en 2. sinfoniaren 7. mugimenduan, 4 neurri 16. zenbakira arte. G-dur hari boskotearen azken fugan op. 14 Taneyev-ek lotura deribatuko fuga bikoitzaren gaiak desplazamendu horizontal batekin (2 tonatan) eta permutazio bertikal batekin egiten dira:
P. toren parean. kontrapuntu konplexu moduko bat jarri behar da – bikoizketa ahalbidetzen duen kontrapuntu bat: konposatu deribatu bat kontsonantzia inperfektudun ahots bat (ikus k, 1) edo guztiak (ikus m adibidea) bikoiztuz osatzen da (XX. mendeko musikan – badaude). beste edozein bikoizketa multzoetaraino). Konposatzeko teknikaren arabera, bikoizketa ahalbidetzen duen kontrapuntua P bertikaletik oso hurbil dago. to., ahots bikoiztua funtsean bikoizketa-tartearen permutazio bertikal baten emaitza delako –hirugarren bat, seigarren bat, hamartar bat–. Konposatu deribatuetan bikoizketa erabiltzeak trinkotze sentsazioa ematen du, soinuaren masibotasuna; adib. fp-rako preludio eta fugan. Glazunov, op. 20 101. zenbakia fuga bikoitzaren gaien laburpena m. 3 da jatorrizkoa, m-tan. 71 zortzidun permutazio bertikaleko deribatua da eta ahotsak bikoizten dituena; in Variation VI from Variations on a Theme of Paganini bi pianorako. Lutoslavsky jatorrizkoan, goiko ahotsa bikoizketa tertiarrarekin mugitzen da, behekoa hirukote nagusiekin, eratorri zehatzik gabe (v. 93) goiko ahotsa hirukote txiki paraleloekin mugitzen da, behekoa hirugarrenekin.
P. to. eta kontrapuntua, bikoiztea ahalbidetzen duena, kontrapuntu itzulgarriarekin konbina daiteke (adibidez, WA Mozarten C-dur "Jupiter" sinfoniaren amaieraren garapenean, 173-175 konpasetan mugimendu zuzeneko imitazio kanonikoa da. hasierakoa, 187-189 konpasetan –ahotsen alderantzizko eta permutazio bertikaleko deribatua, 192-194 konpasetan – permutazio bertikaleko deribatua eta ahots bakarra alderantzikatuta duena), batzuetan halako melodiko formekin konbinatuta. eraldaketak, hala nola handitzea, txikitzea, oso eraikuntza konplexuak osatuz. Beraz, polifonikoaren aldakuntza. bitartekoetan konbinazioak. neurriak musikaren FPren itxura zehazten du. boskotea g-moll (op. 30) Taneyev: ikus, adibidez, 72 (jatorrizkoa) eta 78 zenbakiak (gehikuntza eta mugimendu horizontalarekin deribatua), 100 (deribatua bi P. k.), 220 - finalean ( gai nagusiaren konbinazioa bere gehikuntza laukoitzarekin).
Kontrapuntuaren eta kontrapuntuaren teoria, bikoiztea ahalbidetzen duena, SI Taneev-ek garatu zuen bere oinarrizko lanean "Idazketa zorrotzaren kontrapuntu mugikorra". Ikertzaileak matematika ahalbidetzen duen notazioa ezartzen du. ahotsen mugimendua zehaztasunez karakterizatuz eta P. to idazteko baldintzak zehaztuz. Izendapen eta kontzeptu horietako batzuk: I – goi-ahotsa, II – behe-ahotsa bi eta erdikoa hiru ahotsetan, III – behe-ahotsa hiru ahotsetan (izendapen hauek eratorrietan gordetzen dira); 0 – prima, 1 – bigarren, 2 – hirugarren, 3 – quart, etab. (tarteen digitalizazioa beharrezkoa da haien batuketa eta kenketa egiteko); h (lat. horisontalis laburdura) - ahotsaren mugimendu horizontala; Ih (lat. indize horisontalis laburdura) - mugimendu horizontalaren adierazlea, ziklo edo taupadatan zehazten dena (ikus f, g, h, i, j adibideak); v (lat. verticalis laburdura) – ahotsaren mugimendu bertikala. Goiko ahotsaren mugimendua gora eta behera balio positiboa duen tartearen arabera neurtzen da, goiko ahotsaren mugimendua beherantz eta beherago minus ikurra duen tartearekin (adibidez, IIV=2 - goiko ahotsaren mugimendua heren batez gora, IIV=-7 – beheko ahotsaren mugimendua zortzidunaren arabera). Bertikalean-P. j. permutazio bati, zeinarekin jatorrizko konexioaren goiko ahotsak (jatorrizkoaren formula I + II biko ahotsetan) goikoaren posizioa mantentzen duen deribatuan, zuzena deritzo (ikus b, c adibideak; irudi bat adierazten duena). permutazio zuzena bi ahotsetan:
). Permutazioari, zeinetan jatorrizkoaren goiko ahotsak behekoaren posizioa hartzen duen deribatuan, kontrakoa deritzo (ikus d, e adibideak; bere irudia:
).
Bi buruko polifonikoa permutazio bertikalak (kontrakoak ez ezik, definizio oker arruntaren aldean eta zuzenak) ahalbidetzen dituen konposatua, izenekoa. kontrapuntu bikoitza (Kontrapunkt doppelter alemaniarra); adibidez, Inventions E-dur No 6 JS Bach jatorrizko bikoitz batean – liburukietan. 1-4, eratorria – liburukietan. 5-8, IV=-14 + II V=-7
). Hiru burukoak. 6 ahots-konbinazio ahalbidetzen dituen konexioari (jatorrizko ahotsetako edozein izan daiteke goiko, erdiko edo beheko konexio eratorrian) kontrapuntu hirukoitza deritzo (alemanezko dreifacher Kontrapunkt, Tripelkontrapunkt). Trifonian permutazioak adierazten dituzten zifrak:
Esate baterako, hiru helburuko Asmakizunak f-moll No 9 JS Bach: jatorrizkoa – liburukietan. 3-4, eratorriak – liburukietan. 7-8
Shchedrin-en “Koaderno polifonikoaren” 19. zenbakian – 9. v.ko eratorria. Printzipio bera dago gutxi erabiltzen denaren azpian. kontrapuntu laukoitza (alemanezko vierfacher Kontrapunkt, Quadrupelkontrapunkt), 24 ahots posizio ahalbidetuz (ikus, adibidez, 5, 6, 7 zenbakiak “John of Damascus” kantataren 1. zatian; 1, 2, 3, 4 zenbakiak amaieran. Taneyev-en “Salmoaren irakurketaren ondoren” kantataren 9. abesbatza bikoitzean eta Shostakovich pianorako “24 Preludios y Fugues” zikloko fugan e-mollean – 15-18 eta 36. liburukiak -39). Bost kontrapunturen adibide arraroa - WA Mozarten C-dur ("Jupiter") sinfoniaren amaierako kodea: jatorrizkoa liburukietan. 384-387, liburukietako eratorriak. 387-391, 392-395, 396-399, 399-402; permutazio eskema:
Aljebraikoa. bi ahotsen mugimendu-tarteen baturari (bi ahotsetan; hirukoetan eta polifonian –ahots-pare bakoitzeko) mugimendu bertikalaren adierazle deritzo eta Iv-z adierazten da (latinez index verticalis laburdura; ikus b adibideak. , c, d, e). IV da SIren irakaskuntzetan definiziorik garrantzitsuena Taneev, ahots polifonikoen artean eratutako tarteak erabiltzeko arauak ezaugarritzen dituelako. ehunak, eta ahotsaren lidergoaren ezaugarriak. Adibidez, hasierako konposatua hamartarren kontrapuntu bikoitzean idaztean (adibidez Iv = -9), ahotsen kontrako eta zeharkako mugimendua soilik hartzen da idazketa zorrotzaren esparruan, eta goi-ahotsak laurden bat atxikitzea ez da onartzen, deribatuan soinuak saihesteko. estilo honen arauek debekatuta dagoen konposatua. Permutazioa edozein tartetan egin daiteke eta, beraz, Iv-k edozein balio izan dezake, hala ere, praktikan, hiru permutazio mota dira ohikoenak: kontrapuntu hamartar bikoitzak (Iv = -9 edo -16), duodezimeak (Iv = - 11 edo -18) eta batez ere zortzidun bikoitzeko kontrapuntua (Iv = -7 edo -14). Honek azaltzen du zortzidunaren, dezimaren eta duodezimako kontrapuntu bikoitza permutatzean harmonikoa gutxi aldatzen dela deribatuetan. jatorrizko loturaren funtsa (jatorrizkoaren kontsonante-tarteak gehienbat kontsonante-tarteei dagozkie eratorrian; menpekotasun bera dago disonantziaren artean). Deskonposizioan permutazio bertikalak egiteko gaitasuna. tarteak (hau da Iv) balio desberdinak erabiltzea bereziki arte kontrapuntikoa osatzen du. konpositoreari sonoritatea sotilki dibertsifikatzeko aukera ematen dion bitartekoa. Adibide nabarmenetako bat Bach-en Ondo Tenperatu Klabearen 2. liburukiko g-moll fuga da: gaiak eta eutsitako oposizioak konpasetan hasierako juntadura osatzen dute. 5-9; eratorria tt. 13-17 (Iv=-14), 28-32 (Iv=-11), 32-36 (Iv=-2) eta 36-40 (Iv=-16); gainera, tt. 51-55 eratorrian gaia goitik seigarrenarekin bikoiztu egiten da (Iv = +5), tt-n. 59-63 permutazioa Iv=-14-n gaia behetik heren bat bikoiztuz eta goitik heren bat kontrageratzearekin (Iv = -2). Bachen ondorengo musikan eta XX. sarriago zortzidun permutazio sinple samarra erabiltzen da; hala ere, konpositoreak, harmonika hazi ahala. askatasunek iraganean nahiko gutxi erabilitako adierazleak erabiltzen dituzte. Bereziki, kanonean aurkitzen dira. erantzunaren eta proposaren berriro sarreraren artean konposatu deribatu bat sortzen den sekuentziak: adibidez, Mozarten D-dur laukotearen 2. mugimenduan, K.-V. 499, liburukiak. 9-12 (Iv = -13); Glazunov-en Sinfoniaren 1. mugimenduan. 8, 26. zenbakia, liburuxka. 5-8 (Iv = -15); “Nurembergeko Meistersingers” operarako oberturan, liburukia. 7 (Iv = -15) eta liburukia. 15 (Iv = -13); 1. d-ko 3. argazkian. "Kitezh hiri ikusezinaren ipuinak", 156. zenbakia, liburuxka. 5-8 (Iv=-10); Myaskovskyren laukotearen 1. mugimenduan. 12, liburukiak.
HA Rimsky-Korsakov. “Kitezh hiri ikusezina eta Fevronia neskatxaren ipuina”, III. ekintza, 1. eszena.
SI Taneyev-ek kanonarekin ezarritako loturari esker («The Doctrine of the Canon» liburuan) deskonposizioaren printzipioak zehaztasunez sailkatu eta zientifikoki zehaztea ahalbidetu zuen. kanon formak. P.-ren teoria. Hontzengan Taneyev-en irakaspenak garatzeko oinarri gisa balio izan zuen. musikologia (SS Bogatyrev, "Kanon bikoitza" eta "Kontrapuntu itzulgarria").
References: Taneev SI, Idazketa zorrotzaren kontrapuntu mugikorra, Leipzig, 1909, M., 1959; berea, Doctrine of the Canon, M., 1929; Ivanov-Boretsky MV, Irakurle musikala eta historikoa, liburukia. 1, M., 1929; Bogatyrev SS, Kanon bikoitza, M.-L., 1947; bere, Kontrapuntu itzulgarria, M., 1960; Dmitriev AN, Polifonia itxuratzeko faktore gisa, L., 1962; Pustylnik I. Ya., Kontrapuntu higikorra eta idazkera librea, L., 1967; Jadassohn S., Lehrbuch des einfachen, doppelten, drei- und vierfachen Contrapunkts, Lpz., 1884, id., bere Musikalische Kompositionslehre, Tl. 1, Bd 2, Lpz., 1926; Riemann H., Lehrbuch des einfachen, doppelten und imitierenden Kontrapunkts, Lpz., 1888. 1921; Prout, E., Kontrapuntu eta kanon bikoitza, L., 1891, 1893.
Frayonov VP
